再说点线移动的数学常识

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成都外国语学校高2015届12月月考第1题与四川石室中学一诊第1题，两题都是考查石油价格下降对汽车需求量影响的图像题，对比两道试题有助于是考生掌握“点移动”与“线移动”的区别。

成都外国语学校高2015届12月月考第1题如下：

1．国家发改委决定，自2014年10月18日零时起，将汽、柴油价格每吨分别降低300元和290元。此次调价后，全国有六成左右的地区及城市90号汽油价格回归6元时代。假定其他条件不变，下列能够反映油价下调（P为汽车价格）对汽车需求量Q影响的是（  ）

四川石室中学2015届高三一诊试卷第1题如下：

答案:C

 

（1）成都外国语学校月考题

     该题的图像中，纵轴P代表汽车价格，油价下跌，作为汽油的互补品的汽车需求增加。在该题图中，汽车价格这个自变量不变，油价这个非自变量引起的函数图像的变化，是函数图象的移动（线移动）。

油价下跌，汽车需求增加，故该题选B。

（2）石室中学一诊题

在该题图中，纵轴是“汽油价格”，汽油价格与汽车需求是负相关关系，汽油价格的变动属于自变量的变动，自变量变动引起的函数图像的变动是函数图像上（曲线上）的移动（点移动），因此正确的图像应该是如下图：

建议石室中学的第1题将题干文字中的“若汽油价格为P”修改为“汽车价格为P”，或者把试图作为该题的正确选项的图像。

 

小结：自变量引起的函数曲线的变化，是曲线上的移动；自变量之外因素引起的曲线的变动是曲线的移动。

图像试题在“点移动”与“线移动”这种并不复杂的函数图象问题上频繁出错，估计考生在这类问题上出错的也不会太少，应该引起大家的注意。